ساختمان سازی به زبان ساده

طراحی بیس پلیت با استفاده از خروجی ETABS

به عنوان یک مثال عددی کف ستون یکی از ستون های سازه ای که مدل سه بعدی و پلان آن در شکل (9) نشان داده شده است را طراحی می کنیم. به همان شیوه گفته شده در بالا برای ستون مورد نظر ترکیب بار بحرانی را تعیین می کنیم که مربوط به ترکیب بار DSTLS13 می باشد. نیرو های ایجاد شده در اثر این ترکیب بار به صورت زیر هستند:

P=125t

M_x=25.8t.m

M_y=0

V=10t

مقطع ستون Box 30×30×1 می باشد و فونداسیون سازه، یک پی نواری به عرض 1 متر طراحی شده است. برای طراحی کف ستون روال معمول اینگونه است که ابتدا با توجه به ابعاد ستون و اندازه بارهای وارده، برای ضخامت و ابعاد صفحه ستون و همچنین تعداد و قطر بولت ها مقادیری فرض می شود و در ادامه این فرضیات کنترل می شوند. در این مثال فرضیات به این قرار می باشند:

• بولت ها به قطر 25 میلیمتر و تعداد 3 عدد در هر جهت انتخاب می شوند.
• B=D=60cm

در شکل زیر جانمایی ستون و بولت ها روی صفحه ستون نشان داده شده است.

 

طبق روند گفته شده در بخش قبلی طراحی قسمت های مختلف صفحه ستون به صورت زیر می باشد: (با توجه به اینکه در این مثال ستون تحت بارهای ناشی از ترکیبات بارگذاری در حالت مقاومت مجاز قرار داشته است از معیار ها و روابط گفته شده برای روش مقاومت مجاز استفاده می شود.)

 

• ابعاد صفحه ستون:

گام 1- مقایسه مقدار خروج از مرکزیت (e) با مقدار B/6 و تعیین حالت بارگذاری

 

 

 

گام 2- محاسبه طول ناحیه فشاری برای تعیین f_p :

ضرایب معادله درجه 3 طبق روابط(11) –(13) محاسبه می شود.

 

 

 

 

 

 

گام 3- محاسبه f_p  و مقایسه با تنش فشاری طراحی F_p /Ω:

با جایگذاری در رابطه (8) داریم:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ضخامت ورق کف ستون:

برای به دست آوردن ضخامت کف ستون طبق رابطه (14) باید خمش در مقطع بحرانی را به دست بیاوریم. دیاگرام نیروی فشاری زیر کف ستون و مقطع بحرانی در شکل زیر نشان داده شده است.

 

 

محاسبه ممان ایجاد شده در مقطع بحرانی :

 

 

 

 

 

 

 

 

• طراحی سخت کننده :

ورق هایی به ابعاد  t_s=1cm , b_s=10cm به عنوان سخت کننده در نظر می گیریم که جانمایی آن ها روی ورق کف ستون به صورت زیر است.

 

 

 

در همین ابتدا که ابعاد سخت کننده را فرض می کنیم رابطه (17) را برای ابعاد آن کنترل می کنیم:

 

 

 

 

همانطور که قبلاً گفته شد وقتی که سخت کننده داریم توزیع نیروهای زیر کف ستون به صورت یکنواخت فرض می شود و مقدار آن از رابطه (15) به صورت زیر به دست می آید:

 

 

 

 

 

چون سخت کننده قرار دادیم پس می توانیم ضخامت بیس پلیت را کمتر از چیزی که در حالت بدون سخت کننده به دست آوردیم قرار دهیم. پس ضخامت را 2 سانتی متر در نظر می گیریم و رابطه (14) را کنترل می کنیم. قبل از هر چیز لازم است مدول پلاستیک مقطع بحرانی را محاسبه کنیم:

 

 

در حالت پلاستیک ارتفاع تار خنثی در جایی است که مساحت تحت کشش و فشار با یکدیگر برابر هستند. پس مقدار y برابر است با:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

همانطور که گفته شد غیر از کنترل خمش در مقطع بحرانی، خمش در نواحی ایجاد شده بین سخت کننده ها نیز باید کنترل شود.

لنگر در ناحیه های چهار طرف متکی و سه طرف متکی طبق روابط (18) و (19) به صورت زیر می باشند:

 

M₁=α₁qb²=0.048×33×28²=1241.856 kg.cm

M₂=α₂qc²=0.06×33×15²=445.5 kg.cm

 

این مقادیر لنگر در واحد طول، (یعنی برای مقطعی به عرض واحد و ضخامت t_p) محاسبه شده اند. بنابراین اساس مقطع پلاستیک همین مقطع را باید در رابطه (14) قرار دهیم و رابطه را کنترل کنیم:

 

Z=(1×t²_p)/4 = 1 cm³    ⇒     max( M₁ , M₂ ) ≤ (1×2400)/1.67   ⇒   1241.85 ≤ 1437.12    O.K

 

اما رابطه (20) مقدار لنگر در ناحیه دو طرف متکی را در تمام عرض مقطع مشخص شده در شکل (8) محاسبه می کند و اساس مقطع پلاستیک هم مربوط به همان مقطع است.

مقدار s در رابطه (20) با استفاده از اصول ساده هندسه به دست می آید:

 

s=7.12 cm

 

مقطعی که حول آن خمش صورت می گیرد مقطعی به طول 21.21cm و ضخامت 1cm می باشد پس اساس مقطع پلاستیک آن عبارتست از:

 

Z=(21.21×t²_p)/4 = 21.21 cm³

 

و در نهایت محاسبه لنگر در مقطع و کنترل آن:

 

M=q× (c×h) /2 ×s = 33× (15×15)/2 ×7.12 = 26433 kg.cm   ⇒   26433 ≤ (2400*21.21)/1.67     O.K

 

بدین ترتیب با کنترل تمامی لنگرهای ایجاد شده، ورقی به ضخامت 2 سانتی متر به شرط وجود سخت کننده هایی با این ابعاد و آرایش برای این ستون مناسب است.

 

• طراحی میل مهار ها (طراحی بولت کف ستون):

میل مهارها از نوع میلگرد رزوه شده با تنش نهایی Fu=4000 kg/cm² می باشند که سطح برش از قسمت دندانه شده آن ها می گذرد. بنابراین طبق جدول 10-2-9-10 تنش های مجاز اسمی برشی و کششی برابر با مقادیر زیر می باشند.

F_nv = 0.45×F_u = 1800 kg/cm²

 F_nt = 0.75×F_u = 3000 kg/cm²

ابتدا تنش های برشی و کششی ایجاد شده در میل مهارها را محاسبه می کنیم.

-تنش برشی:

 

A_s=8×π/4×(2.5)² = 39.26 cm²   →  f_av= Va / 2A_s = 10000/ (2×39.26) = 127.33 kg/cm²

-تنش کششی:

مقدار نیروی کششی ایجاد شده در میل مهارها طبق رابطه (22) به صورت زیر به دست می آید.

 

 

 

 

با توجه به موقعیت تار خنثی، از بین 8 میل مهار موجود در کف ستون تنها سه عدد از آن ها تحت کشش قرار می گیرد. بنابراین:

 

A_st=3×π/4×(2.5)² = 14.72 cm²   → f_at= T_a / A_st = 8429.5/ 14.72 = 572.65 kg/cm²

 

کنترل برش: طبق رابطه (23-الف) کنترل تنش برشی در میل مهارها به صورت زیر انجام می شود.

 

 

 

 

 

کنترل کشش: کنترل کشش در میل مهارها طبق رابطه (23-ب) انجام می شود.

 

 

 

 

در نهایت مشخصات کف ستون و سخت کننده ها به صورت زیر می باشد:

• کف ستون ورقی به ابعاد 2×60×60 سانتی متر
• سخت کننده ها تعداد 8 ورق به ابعاد 1×10 سانتی متر که به صورت نشان داده شده در شکل (12) روی کف ستون قرار گرفته اند.
• به عنوان میل مهارها از میلگرد Ø25 و در هر جهت 3 میلگرد به صورت نشان داده شده در شکل (12) استفاده شده است

 

منابع:

سبزسازه