فرمول محاسبه خیز تیر بتنی
در روش کلاسیک یا محاسبه دستی ابتدا لازم است بعد از طراحی تیر یعنی تعیین مقطع نهایی و مقدار آرماتورهای مورد نیاز کششی و فشاری، لنگر خمشی ترک دهنده مقطع تیر (Mcr) محاسبه و با مقدار لنگر ماکزیمم تیر مقایسه گردد. در صورت تجاوز لنگر ماکزیمم از مقدار ترک دهنده، باید ممان اینرسی مقطع ترک خورده تبدیل یافته (Ict) مطابق روابط زیر محاسبه گردد. در واقع فرمول محاسبه خیز تیر بتنی به صورت زیر است.
برای تیرهای مستطیلی
برای تیرهای T شکل
لازم بذکر است برای تعیین ممان اینرسی مقطع ابتدا باید ارتفاع بلوک تنش فشاری (a) را مطابق روابط زیر محاسبه نمایید:
برای تیرهای مستطیلی
برای تیرهای T شکل
بعد از محاسبه ممان اینرسی ترک خورده ی تبدیل یافته، نوبت به محاسبه ممان اینرسی موثر مقطع (Ie) می رسد. ممان اینرسی موثر باید در سه حالت زیر محاسبه گردد:
- مقدار ممان اینرسی موثر تحت کل بارهای ثقلی
- مقدار ممان اینرسی موثر تحت بارهای ثقلی دائم
- مقدار ممان اینرسی موثر تحت وزن سازه
دلیل اینکه ممان اینرسی موثر باید در 3 حالت محاسبه شود این است که با تغییر مقدار لنگر تیر، میزان ترک خوردگی آن متغیر بوده و نتیجتا مقدار ممان اینرسی موثر تغییر می نماید. بر این اساس جهت ادامه کار باید مقادیر لنگرهای ماکزیمم وسط دهانه تحت ترکیب بارهای 3 حالت یاد شده مطابق شکل زیر استخراج گردند. بهتر است این نتایج بجای تحلیل دستی توسط نرم افزارهای معتبر ETABS یا SAP قرائت شوند تا احتمال خطا کاهش یابد.
با داشتن مقادیر لنگرها، با استفاده از روابط زیر می توان مقادیر ممان اینرسی های موثر تیر را بدست آورد:
ضرائب نسبت لنگر ترک دهنده به لنگر ماکزیمم
ممان اینرسی موثر تیر
در گام نهایی با تعیین پارامتر (EI) می توان توسط روابط زیر مقدار خیز تیر را محاسبه نمود:
رابطه خیز در تیر غیر ممتد
رابطه خیز در تیر سرتاسری
باید توجه نمود که خیز کل تیر برابر است با:
خیز آنی تحت کل بارهای ثقلی + اضافه خیز ناشی از اثر دراز مدت بارهای دائم
منبع: